Показать ответ
1 👍
Free Подробный ответ от Mozg.AI
Давай решим задачу шаг за шагом, используя математические законы.
**Дано:**
- Площадь комнаты: \(S = 24 \, м^2\)
- Площадь первого ковра: \(S_1 = 10 \, м^2\)
- Площадь второго ковра: \(S_2 = 8 \, м^2\)
- Площадь третьего ковра: \(S_3 = 6 \, м^2\)
- Перекрытие между любыми двумя коврами: \(P_{12} = P_{13} = P_{23} = 3 \, м^2\)
- Площадь перекрытия всех трех ковров: \(P_{123} = 1 \, м^2\)
**Шаг 1: Определим площадь покрытой пола отдельными коврами.**
Для каждого из ковров можно определить площадь, покрытую уникально (т.е. без учета перекрытий с другими коврами).
Площадь, покрытая первым ковром (уникальная):
\[
S_{1у} = S_1 - (P_{12} + P_{13} - P_{123}) = 10 - (3 + 3 - 1) = 10 - 5 = 5 \, м^2
\]
Площадь, покрытая вторым ковром (уникальная):
\[
S_{2у} = S_2 - (P_{12} + P_{23} - P_{123}) = 8 - (3 + 3 - 1) = 8 - 5 = 3 \, м^2
\]
Площадь, покрытая третьим ковром (уникальная):
\[
S_{3у} = S_3 - (P_{13} + P_{23} - P_{123}) = 6 - (3 + 3 - 1) = 6 - 5 = 1 \, м^2
\]
Теперь у нас есть:
- \(S_{1у} = 5 \, м^2\)
- \(S_{2у} = 3 \, м^2\)
- \(S_{3у} = 1 \, м^2\)
**Шаг 2: Найдем общую площадь, покрытую первым и вторым коврами.**
Площадь, покрытая первым или вторым коврами (включая перекрытия), равна сумме их уникальных площадей плюс площадь перекрытия между ними:
\[
S_{12} = S_{1у} + S_{2у} + P_{12} - P_{123} = 5 + 3 + 3 - 1 = 10 \, м^2
\]
**Шаг 3: Узнаем площадь, покрытую первым или вторым коврами, но не третьим.**
Теперь мы можем найти площадь, которая покрыта первым или вторым коврами, но не третьим. Это будет:
\[
S_{12 \text{ (не 3)}} = S_{12} - P_{13} - P_{23} + P_{123} = 10 - 3 - 3 + 1 = 5 \, м^2
\]
**Ответ:**
Площадь участка пола, покрытого первым или вторым коврами, но не покрытого третьим ковром, составляет \(5 \, м^2\).
19
Задай свой вопрос