вычислите пределы limc бесконечность12с^2+с/6с^2+3c-5

Чтобы вычислить предел $$\underset{c\to \mathrm{\infty }}{lim}\frac{12c^2+c}{6c^2+3c-5},$$ нам нужно проанализировать ведущее поведение числителя и знаменателя при $c$ стремящемся к бесконечности. 1. **Определим главные термины:** В числителе и знаменателе наибольшие степени $c^2$. Числитель: $12c^2$ Знаменатель: $6c^2$ 2. **Разделим числитель и знаменатель на $c^2$:** $$\frac{12c^2+c}{6c^2+3c-5}=\frac{12+\frac{c}{c^2}}{6+\frac{3c}{c^2}-\frac{5}{c^2}}=\frac{12+\frac{1}{c}}{6+\frac{3}{c}-\frac{5}{c^2}}.$$ 3. **Применим предел к каждому термину:** При $c\to \mathrm{\infty }$, $\frac{1}{c}\to 0$ и $\frac{3}{c}\to 0$, $\frac{5}{c^2}\to 0$. Таким образом, значение предела: $$\underset{c\to \mathrm{\infty }}{lim}\frac{12+\frac{1}{c}}{6+\frac{3}{c}-\frac{5}{c^2}}=\frac{12+0}{6+0-0}=\frac{12}{6}=2.$$ 4. **Итог:** Предел $\underset{c\to \mathrm{\infty }}{lim}\frac{12c^2+c}{6c^2+3c-5}=2$. Таким образом, ответ: **2.**