вычислите пределы limc бесконечность12с^2+с/6с^2+3c-5

Чтобы вычислить предел \[ \lim_{c \to \infty} \frac{12c^2 + c}{6c^2 + 3c - 5}, \] нам нужно проанализировать ведущее поведение числителя и знаменателя при \(c\) стремящемся к бесконечности. 1. **Определим главные термины:** В числителе и знаменателе наибольшие степени \(c^2\). Числитель: \(12c^2\) Знаменатель: \(6c^2\) 2. **Разделим числитель и знаменатель на \(c^2\):** \[ \frac{12c^2 + c}{6c^2 + 3c - 5} = \frac{12 + \frac{c}{c^2}}{6 + \frac{3c}{c^2} - \frac{5}{c^2}} = \frac{12 + \frac{1}{c}}{6 + \frac{3}{c} - \frac{5}{c^2}}. \] 3. **Применим предел к каждому термину:** При \(c \to \infty\), \(\frac{1}{c} \to 0\) и \(\frac{3}{c} \to 0\), \(\frac{5}{c^2} \to 0\). Таким образом, значение предела: \[ \lim_{c \to \infty} \frac{12 + \frac{1}{c}}{6 + \frac{3}{c} - \frac{5}{c^2}} = \frac{12 + 0}{6 + 0 - 0} = \frac{12}{6} = 2. \] 4. **Итог:** Предел \(\lim_{c \to \infty} \frac{12c^2 + c}{6c^2 + 3c - 5} = 2\). Таким образом, ответ: **2.**