Частица с зарядом q и массой 105*10 в-27 степени кг, начиная движение из состояния покоя в однородном электрическом поле с напряженностью 5 кВ\м, приобретает скорость 55,2 км\с, пройдя расстояние d. При этом напряжение, ускоряющее частицу, составляет 500В.Определите заряд частицы и расстояние d

Для решения задачи мы будем использовать закон сохранения энергии и формулы кинематики. 1. **Определим, как связаны работа электрического поля и изменение кинетической энергии частицы.** Работа (\(A\)), совершенная электрическим полем, равна изменению кинетической энергии частицы. Работа вычисляется по формуле: \[ A = qeU \] где: - \(q\) — заряд частицы, - \(e\) — напряжение (в нашем случае \(U = 500 \, В\)). Изменение кинетической энергии определяется как: \[ \Delta T = \frac{mv^2}{2} \] где: - \(m = 105 \times 10^{-27} \, \text{кг}\) — масса частицы, - \(v = 55.2 \, \text{км/с} = 55.2 \times 10^3 \, \text{м/с}\) — конечная скорость. 2. **Теперь подставим известные значения в уравнения.** Сначала найдём изменение кинетической энергии: \[ \Delta T = \frac{105 \times 10^{-27} \cdot (55.2 \times 10^3)^2}{2} \] Расчитаем: \[ v^2 = (55.2 \times 10^3) ^2 = 3.05744 \times 10^{10} \, \text{м}^2/\text{с}^2 \] Теперь подставим в формулу для изменения кинетической энергии: \[ \Delta T = \frac{105 \times 10^{-27} \cdot 3.05744 \times 10^{10}}{2} = \frac{3.208812 \times 10^{-16}}{2} = 1.604406 \times 10^{-16} \, \text{Дж} \] 3. **Теперь выразим заряд частицы через работу электрического поля:** Зная, что работа равна изменению кинетической энергии: \[ qeU = \Delta T \] Подставим известные значения: \[ q \cdot 500 = 1.604406 \times 10^{-16} \] Отсюда выразим заряд \(q\): \[ q = \frac{1.604406 \times 10^{-16}}{500} = 3.208812 \times 10^{-19} \, \text{Кл} \] Таким образом, заряд частицы \(q \approx 3.21 \times 10^{-19} \, \text{Кл}\). 4. **Теперь определим расстояние \(d\), пройденное частицей.** Считываемая напряженность \(E = 5 \, \text{kV/m} = 5000 \, V/m\). Работа электрического поля также можно выразить через напряженность и расстояние: \[ A = E \cdot d \] Подставляем значение работы: \[ qeU = E \cdot d \] Теперь решим относительное расстояние \(d\): \[ d = \frac{qeU}{E} \] Подставим значения: \[ d = \frac{(3.208812 \times 10^{-19})(500)}{5000} = \frac{1.604406 \times 10^{-16}}{5000} = 3.208812 \times 10^{-20} \, \text{м} \] **Ответ:** - Заряд частицы \(q \approx 3.21 \times 10^{-19} \, \text{Кл}\). - Расстояние \(d \approx 3.21 \times 10^{-20} \, \text{м}\).