Задача 3. Кредит в сумме 180 тыс. $ выдан коммерческим банком на шесть месяцев российскому предприятию под 36% годовых (проценты простые). Погашение задолженности производится сжемесячными платежами. Составить план погашения задолженности.

Чтобы составить план погашения задолженности по кредиту, сначала нужно рассчитать, сколько процентов нужно будет заплатить за каждый месяц. 1. **Определим сумму кредита и процентную ставку:** - Сумма кредита: 180,000 $. - Процентная ставка: 36% годовых. 2. **Переведем годовую процентную ставку в месячную:** - Поскольку процентная ставка годовая, чтобы получить месячную, нужно 36% разделить на 12 месяцев: \[ \text{Месячная процентная ставка} = \frac{36\%}{12} = 3\% \] 3. **Определим размер процентов за каждый месяц.** - Проценты рассчитываются от оставшейся суммы кредита. На первом месяце проценты будут от всей суммы, а затем они будут уменьшаться по мере погашения основного долга. 4. **Определим общую сумму, которую нужно будет погасить по истечении 6 месяцев.** - Проценты рассчитываются как: \[ \text{Проценты} = \text{Сумма кредита} \times \text{Месячная процентная ставка} \] - На каждом месяце: - Месяц 1: \[ \text{Проценты} = 180,000 \times 0.03 = 5,400 \text{ $} \] - Месяц 2: \[ \text{Проценты} = 180,000 \times 0.03 = 5,400 \text{ $} \] - Месяц 3: \[ \text{Проценты} = 180,000 \times 0.03 = 5,400 \text{ $} \] - Месяц 4: \[ \text{Проценты} = 180,000 \times 0.03 = 5,400 \text{ $} \] - Месяц 5: \[ \text{Проценты} = 180,000 \times 0.03 = 5,400 \text{ $} \] - Месяц 6: \[ \text{Проценты} = 180,000 \times 0.03 = 5,400 \text{ $} \] Общая сумма процентов за 6 месяцев составит: \[ 5,400 \times 6 = 32,400 \text{ $} \] 5. **Теперь определим общую сумму к возврату.** \[ \text{Общая сумма к возврату} = \text{Сумма кредита} + \text{Общие проценты} = 180,000 + 32,400 = 212,400 \text{ $} \] 6. **Теперь рассчитаем сумму ежемесячных платежей.** - Поскольку кредит будет погашаться равными платежами в течение 6 месяцев: \[ \text{Ежемесячный платеж} = \frac{\text{Общая сумма к возврату}}{6} = \frac{212,400}{6} \approx 35,400 \text{ $} \] 7. **Составим план погашения задолженности:** | Месяц | Основной долг | Проценты | Общий платеж | |-------|---------------|----------|--------------| | 1 | 180,000 $ | 5,400 $ | 35,400 $ | | 2 | 180,000 $ | 5,400 $ | 35,400 $ | | 3 | 180,000 $ | 5,400 $ | 35,400 $ | | 4 | 180,000 $ | 5,400 $ | 35,400 $ | | 5 | 180,000 $ | 5,400 $ | 35,400 $ | | 6 | 180,000 $ | 5,400 $ | 35,400 $ | *Здесь 'Основной долг' остается 180,000 $ каждый месяц, так как мы посчитали общую сумму с интересами и делим ее на 6.* Теперь у вас есть план погашения задолженности на основе заданных условий!